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次世代技術の芽と新しい物理をつくる

早稲田大学 理工学術院 先進理工学部 物理学科・応用物理学科

数理物理

物理学,工学,生物学などにあらわれる数学的諸問題をおもに,解析学,幾何学などによる手法を用いて研究する。特に,関数解析学,発展方程式論,非線形偏微分方程式論,実関数論,変分法に関する基礎知識は重要であり,物理学の基礎知識も必要である。研究の対象となる非線形現象は多岐にわたる。非線形偏微分方程式に限れば,放物型方程式(ナビエ・ストークス方程式,非線形熱方程式),双曲型方程式(非線形クライン・ゴルドン方程式,圧縮性流体方程式),分散型方程式(KdV 型方程式,非線形シュレディンガ一方程式),及びこれらの定常状態を記述する非線形楕円方程式,さらにこれらが複雑に連立した混合型方程式(ザハロフ方程式,デービー・スチュワートソン方程式)などがある。これらの方程式に対して,解の存在,非存在,一意性,多重性,正則性,解析性,特異性,対称性,周期性,概周期性,漸近挙動,安定性などが,その典型的な研究テーマである。

数理物理学 大谷光春
数理物理学 小澤徹
数理物理学 小池茂昭

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